Bestimmung der Abstände s und t: s = (dy/dx) * (Xi+1)  – Yi Y-Wert bei S Y-Wert der Ideallinie bei (Xi+1) t = (Yi+1) – (dy/dx) * (Xi+1)   Y-Wert der Ideallinie bei (Xi+1) Y-Wert bei T Wenn t =< s, also (s - t) >= 0, wird Punkt T angesteuert. Wenn t > s, also (s - t) < 0, wird Punkt S angesteuert. Differenz: s-t = ((dy/dx) * (Xi+1) -Yi) - ((Yi+1)-(dy/dx)*(Xi+1))   s-t = (dy/dx)*(Xi+1) -Yi -Yi-1+(dy/dx)*(Xi+1) s-t = 2*(dy/dx)*Xi + 2*(dy/dx) - 2*Yi - 1 Multiplikation mit dx: dx * (s-t) = 2*dy*Xi + 2*dy – 2*dx*Yi - dx dx * (s-t) = 2*(dy*Xi - dx*Yi + dy) - dx Wie  aus  der  Zeichnung  zu  erkennen  ist,  kann  nur  in  X-  bzw.  in  Y-Richtung inkrementiert werden, das bedeutet, dass die Steigung der Geraden zwischen 0 und 1 liegt (dx >= dy). Außerdem müssen dx und dy positiv sein. Hieraus folgt, dass das Vorzeichen von dx*(s-t) durch dx nicht beeinflusst wird, und man kann ersetzen: di = dx*(s-t) di₁= 2*(dy*Xi - dx*Yi + dy) - dx (1) Hier ist das Vorzeichen von di₁ das Kriterium: di₁ < 0: Linie parallel zur X-Achse di₁ >= 0: Linie im Winkel von 45 Grad Die  bisherige  Form  des  Bresenham-Algorithmus  muss  für  Steigungen  > 1 erweitert   werden   (vgl.   Lit.).   Bisher   wurde   beim   Zeichnen   immer   in   X-Richtung inkrementiert,  und  das  Ergebnis  der  Gleichung  bestimmte,  ob  auch  in  Y-Richtung inkrementiert  wird.  D.h.,  die  beiden  nächstmöglichen  Punkte  liegen  einen  Schritt weiter in X-Richtung übereinander. Will man Linien mit einer Steigung > 1 zeichnen, so  liegen  die  beiden  nächstmöglichen  Punkte  einen  Schritt  weiter  in  Y-Richtung nebeneinander.  Entsprechend  wird  immer  in  Y-Richtung  inkrementiert  und  mithilfe der Gleichung entschieden, ob auch in X-Richtung inkrementiert wird. Seite 3 von 9